4/7/2022

Η μαγεία των μαθηματικών IIΙ

Δημοσίευση:

Αυτός ο ύμνος στα μαθηματικά αξίζει να διαβαστεί από το ευρύ κοινό και γι’ αυτό δημοσιοποιείται!

  • Από τον Παναγιώτη Λιάκο

Σήμερα δημοσιεύεται το τρίτο και τελευταίο μέρος κειμένου που έστειλε στον υπογράφοντα το παρόν ο Αντώνιος – Ιωάννης Βαρδουλάκης, ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών στο ΑΠΘ. Ο κ. Βαρδουλάκης αντιμετωπίζει τα μαθηματικά ως το απόλυτα αρμοστό και καλύτερο δυνατό «εργαλείο» που έχει στα χέρια του ο άνθρωπος για να αντιληφθεί την πραγματικότητα. Αυτός ο ύμνος στα μαθηματικά αξίζει να διαβαστεί από το ευρύ κοινό και γι’ αυτό δημοσιοποιείται!

«Ο Descartes, κοιτώντας τριγύρω του για ένα παράδειγμα μαθηματικής δομής της φύσης και περιγραφής της μέσω μόνο καθαρής και αμόλυντης από την παρατήρηση σκέψης, διάλεξε το παράδειγμα ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με δύο ορθές.

Όμως, τώρα, λόγω των ανακαλύψεών μας των μη ευκλείδειων γεωμετριών, αναγνωρίζουμε ότι αυτή ήταν μια ασυνήθιστα ατυχής επιλογή. Άλλες επιλογές θα ήταν λιγότερο επιρρεπείς σε αντιρρήσεις και θα είχαν γίνει πιο εύκολα παραδεκτές, όπως, παραδείγματος χάριν, οι νόμοι των πιθανοτήτων ή οι γεωμετρίες πολλών διαστάσεων.

Τέτοιοι κλάδοι των μαθηματικών επινοήθηκαν αρχικά από μαθηματικούς ανεπηρέαστους από την εμπειρία, και μόνο μέσω καθαρής σκέψης. Όλοι αυτοί δημιούργησαν έναν κόσμο ανεξάρτητο από την εμπειρία, έναν κόσμο που είναι δημιούργημα καθαρής σκέψης. Τι θέλω να πω; Θέλω να πω ότι, όταν ένας θεωρητικός φυσικός ανακαλύπτει ένα νέο στοιχειώδες σωμάτιο ή διατυπώνει μια νέα θεωρία για την εξέλιξη ενός αστέρα, ο τρόπος που προσπαθεί να περιγράψει τα ευρήματά του είναι ο μαθηματικός τρόπος.

Στην προσπάθειά του να περιγράψει και να πείσει για την πραγματικότητα της ανακάλυψής του, τα επιχειρήματα που θέτει στην κρίση των συναδέλφων του, που με τη σειρά τους θα κρίνουν την ορθότητα των ισχυρισμών του, δεν είναι τίποτα άλλο παρά μαθηματικά επιχειρήματα.

Η “ύπαρξη” και οι ιδιότητες ενός απειροελάχιστου σωματιδίου ή ενός μακρινού γαλαξία ή μιας μαύρης οπής ταυτίζονται με τη διατύπωση μαθηματικών αλληλουχιών και σχέσεων.

Το σωματίδιο ή το άστρο ταυτίζεται με τις μαθηματικές τους ιδιότητες και τις εξισώσεις που τα περιγράφουν στην ανθρώπινή μας διάνοια, και μόνο έτσι μπορούμε να τα περιγράψουμε.
Κατά τον μεγάλο φυσικό φιλόσοφο του 20ού αιώνα Karl Popper, αποδεκτές για την ανθρώπινή μας διάνοια σαν αληθινές επιστημονικές θεωρίες είναι μόνο αυτές που ζουν επικινδύνως και αντέχουν σε απόπειρες κατάρριψής τους μόνο μέσω πειραματικών δεδομένων και λογικών επιχειρημάτων. Έτσι, οποιαδήποτε μη μαθηματική περιγραφή του κόσμου δεν αποτελεί επιστημονική περιγραφή, από την άποψη ότι μόνο μια μαθηματική περιγραφή του κόσμου μπορεί να αντιμετωπίσει διανοητικές απόπειρες αμφισβήτησής της, για τις οποίες να μην μπορεί να υπάρξει αντίλογος.

Έτσι, προχώρησε και προχωρά αυτό που ονομάζουμε “επιστήμη” ή η “στάση επί των φαινομένων” του Κόσμου. Φαινομένων υπαρκτών για καθέναν από εμάς ξεχωριστά, τα οποία μας γίνονται αντιληπτά μόνο μέσω της δια-νόησης και της συν-ειδητοποίησης αυτού που μόνο η ελληνική γλώσσα περιγράφει με τη λέξη “Κόσμος”, δηλαδή της συνειδητοποίησης αυτού του κοσμήματος ή του στολιδιού, που το μόνο που μπορεί να προκαλέσει στη διάνοιά μας είναι ο θαυμασμός και η απορία.

Δεν θέλω με αυτά να πω ότι δεν υπάρχει αντικειμενική πραγματικότητα και ότι ο κόσμος δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα δικό μας, ανθρώπινο διανοητικό κατασκεύασμα.

Το μόνο που θέλω να πω είναι ότι η μαθηματική γλώσσα είναι η μόνη γλώσσα που η πεπερασμένη μας διάνοια έχει ανακαλύψει για να περιγράψει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο αυτό που αποκαλούμε “πραγματικότητα”.

Νομίζω, λοιπόν, πως με τα μαθηματικά έχουμε στα χέρια μας τα καλύτερα δυνατά εργαλεία για το ταξίδι μας σε αυτόν τον θαυμαστό κόσμο, στου οποίου την παράσταση συμμετέχουμε σαν ηθοποιοί αλλά και ως θεατές. Στα 39 του χρόνια, ο Beethoven σταμάτησε να δίνει κονσέρτα. Ηταν τόσο κουφός, που δεν άκουγε ούτε τον εαυτό του να παίζει πιάνο. Η μουσική του ήταν στο μυαλό του. Χωρίς, για αυτήν, να χρειάζεται να παρεισφρήσουν τα αυτιά του. Έτσι, επιδόθηκε μόνο στη σύνθεση».

Ακολουθήστε το newsbreak.gr στο Google News και μάθετε πρώτοι όλες τις ειδήσεις.

ΚΑΤΕΒΑΣΤΕ ΤΟ APP ΤΟΥ NEWSBREAK

Ακολουθήστε μας στο Youtube!

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ

H «συγγνώμη» που δεν θα ζητήσουν Σαμαράς και Μητσοτάκης!

Το βούλευμα του Δικαστικού Συμβουλίου απαλλάσσει, πλήρως και πανηγυρικά, τον εκδότη της «δημοκρατίας» Γιάννη...

Η ηγεμονία των λέξεων και των εννοιών

H Τουρκία ζήτησε και πέτυχε προσφάτως την αλλαγή του ονόματός της στον ΟΗΕ από...

Νίκη ή ήττα η Μαδρίτη για τον Ερντογάν;

Η συμπεριφορά του Ερντογάν και ο τρόπος με τον οποίο διαχειρίστηκαν ο ίδιος και...

Πρωθυπουργικό φάουλ στη Μαδρίτη

Η Τουρκία δεν «έχει τα δίκια της» για το Κουρδικό, όπως δήλωσε ο Πρωθυπουργός...

Πολιτικοί μειωμένου εθνικού φρονήματος…

Aν κάποιοι εκπλήσσονται που ο Ελληνας πρωθυπουργός εκχωρεί στο φτερό το όνομα του Αιγαίου...

Στ’ άρματα, στ’ άρματα

Σε μια εκπομπή στην τηλεόραση άκουσα έναν σκηνοθέτη (που δεν είναι δα και ο...

Ο Μπάιντεν στo ΝΑΤΟ… έκανε «κουρελόχαρτο» το νόμο των ΗΠΑ για την Ασφάλεια & Ενεργειακή Συνεργασία στην Αν. Μεσόγειο

Οι τοποθετήσεις του Προέδρου Μπάιντεν στην πρόσφατη σύνοδο κορυφής του ΝΑΤΟ και οι ευχαριστίες...

Το μέλλον δεν εργάζεται για εμάς!

Με τρία κριτήρια μπορεί να αποτιμήσει κανείς τις αποφάσεις της Συνόδου Κορυφής του ΝΑΤΟ...

Σύνοδος ΝΑΤΟ: Τι έδωσε και τι πήρε η Τουρκία

Επειδή λέγονται και γράφονται πολλά για το θέμα, καλό είναι να διαβάσουμε τι λέει...

Τορπίλη… TURKAEGEAN

Η Τουρκία με μία κίνηση μπαμπέσικη πήρε άδεια να διαφημίζει τις ακτές της ως...

Τι έγινε τελικά στη Μαδρίτη

Οι φιλοκυβερνητικοί σχολιαστές, μετά το κοινό κείμενο Σουηδίας και Φινλανδίας στη Σύνοδο του ΝΑΤΟ,...

Happy traveller και… στη Μαδρίτη!

Μας έχει συνηθίσει ο πρωθυπουργός στις σύντομες τουριστικές αποδράσεις. Κάπως έτσι νομίζω ότι είδε...

Ανάξιοι να προστατέψετε οτιδήποτε είναι ελληνικό!

Ως δημοσιογράφος του ομίλου Εστία Επενδυτική έχω ένα ξεχωριστό «προνόμιο»: Μαζί με άλλους τρεις...

Η υπογεννητικότητα και… οι εμβρυοκτονίες!

Η πρόσφατη απόφαση του Ανώτατου Δικαστηρίου των ΗΠΑ για την απαγόρευση των αμβλώσεων ξεσήκωσε...

Persona non grata

Ένας λαός μπορεί να ακμάζει, να έχει μια γεμάτη νόημα και σφρίγος ζωή, μόνο...

Σύσκεψη Ελλάδας και ΗΠΑ για τις κυρώσεις στη Ρωσία

Mέγιστη ανησυχία για το -ήδη αισθητό- βαρύτατο κόστος που θα υποστεί η ελληνική οικονομία...

Σχολιαστε το αρθρο

Tο newsbreak.gr δημοσιεύει κάθε σχόλιο το οποίο είναι σχετικό με το θέμα στο οποίο αναφέρεται το άρθρο. Ο καθένας έχει το δικαίωμα να εκφράζει ελεύθερα τις απόψεις του. Ωστόσο, αυτό δε σημαίνει ότι υιοθετούμε τις απόψεις αυτές και διατηρούμε το δικαίωμα να μην δημοσιεύουμε συκοφαντικά ή υβριστικά σχόλια όπου τα εντοπίζουμε. Σε κάθε περίπτωση ο καθένας φέρει την ευθύνη των όσων γράφει και το newsbreak.gr ουδεμία νομική ή άλλη ευθύνη φέρει.

ΔΗΜΟΦΙΛΗ

Ισχυρές πιέσεις στον Νίκο Ανδρουλάκη να διώξει τον Ανδρέα Λοβέρδο

Ιστορικά, αλλά και νέα – άφθαρτα στελέχη του ΠΑΣΟΚ...

Κορωνοϊός: 19χρονη πέθανε στο Σισμανόγλειο – Επιμένουν στη μη λήψη μέτρων

Απέραντη θλίψη έχει σκορπίσει ο θάνατος μίας 19χρονης στο...

Αίγυπτος: Δεύτερη φονική επίθεση καρχαρία – Νεκρή τουρίστρια από τη Ρουμανία

Και δεύτερη γυναίκα σκοτώθηκε από καρχαρία στην περιοχή της...

Σε άθλια κατάσταση ο Αντώνης Σαμαράς

Δύσκολες ώρες ζει ο Αντώνης Σαμαράς έπειτα από την...

Ιωάννινα: Μαιευτήρας υπέστη έμφραγμα την ώρα του τοκετού

Πανικός επικράτησε σε ιδιωτική κλινική της Ηπείρου, καθώς την...

Ανησυχία μέσα στη νύχτα από την εξαφάνιση βουλευτή Μεσσηνίας της ΝΔ

Σοβαρό θέμα έχει προκύψει στην Ν.Δ. μετά την πρωτοβουλία...

Fuel Pass 2: Πώς να κάνετε την αίτηση στο gov.gr και ποια η ημερομηνία λήξης

Η νέα ψηφιακή κάρτα θα μπορεί να εκδοθεί μετά από αίτηση στη πλατφόρμα στο gov.gr είτε μπορεί να γίνει μέσω ΚΕΠ

Τα βαφτίσια Κούστα έγιναν «εφιάλτης» για τους καλεσμένους

«Ποιος, ποιος, ποιος, μωρό μου, ποιος; Ποιος, ποιος, ο......

ΡΟΗ ΕΙΔΗΣΕΩΝ