Τετάρτη, 3 Μαρτίου 2021

Η μαγεία των μαθηματικών IIΙ

Αυτός ο ύμνος στα μαθηματικά αξίζει να διαβαστεί από το ευρύ κοινό και γι’ αυτό δημοσιοποιείται!

  • Από τον Παναγιώτη Λιάκο

Σήμερα δημοσιεύεται το τρίτο και τελευταίο μέρος κειμένου που έστειλε στον υπογράφοντα το παρόν ο Αντώνιος – Ιωάννης Βαρδουλάκης, ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών στο ΑΠΘ. Ο κ. Βαρδουλάκης αντιμετωπίζει τα μαθηματικά ως το απόλυτα αρμοστό και καλύτερο δυνατό «εργαλείο» που έχει στα χέρια του ο άνθρωπος για να αντιληφθεί την πραγματικότητα. Αυτός ο ύμνος στα μαθηματικά αξίζει να διαβαστεί από το ευρύ κοινό και γι’ αυτό δημοσιοποιείται!

«Ο Descartes, κοιτώντας τριγύρω του για ένα παράδειγμα μαθηματικής δομής της φύσης και περιγραφής της μέσω μόνο καθαρής και αμόλυντης από την παρατήρηση σκέψης, διάλεξε το παράδειγμα ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με δύο ορθές.

Όμως, τώρα, λόγω των ανακαλύψεών μας των μη ευκλείδειων γεωμετριών, αναγνωρίζουμε ότι αυτή ήταν μια ασυνήθιστα ατυχής επιλογή. Άλλες επιλογές θα ήταν λιγότερο επιρρεπείς σε αντιρρήσεις και θα είχαν γίνει πιο εύκολα παραδεκτές, όπως, παραδείγματος χάριν, οι νόμοι των πιθανοτήτων ή οι γεωμετρίες πολλών διαστάσεων.

Τέτοιοι κλάδοι των μαθηματικών επινοήθηκαν αρχικά από μαθηματικούς ανεπηρέαστους από την εμπειρία, και μόνο μέσω καθαρής σκέψης. Όλοι αυτοί δημιούργησαν έναν κόσμο ανεξάρτητο από την εμπειρία, έναν κόσμο που είναι δημιούργημα καθαρής σκέψης. Τι θέλω να πω; Θέλω να πω ότι, όταν ένας θεωρητικός φυσικός ανακαλύπτει ένα νέο στοιχειώδες σωμάτιο ή διατυπώνει μια νέα θεωρία για την εξέλιξη ενός αστέρα, ο τρόπος που προσπαθεί να περιγράψει τα ευρήματά του είναι ο μαθηματικός τρόπος.

Στην προσπάθειά του να περιγράψει και να πείσει για την πραγματικότητα της ανακάλυψής του, τα επιχειρήματα που θέτει στην κρίση των συναδέλφων του, που με τη σειρά τους θα κρίνουν την ορθότητα των ισχυρισμών του, δεν είναι τίποτα άλλο παρά μαθηματικά επιχειρήματα.

Η “ύπαρξη” και οι ιδιότητες ενός απειροελάχιστου σωματιδίου ή ενός μακρινού γαλαξία ή μιας μαύρης οπής ταυτίζονται με τη διατύπωση μαθηματικών αλληλουχιών και σχέσεων.

Το σωματίδιο ή το άστρο ταυτίζεται με τις μαθηματικές τους ιδιότητες και τις εξισώσεις που τα περιγράφουν στην ανθρώπινή μας διάνοια, και μόνο έτσι μπορούμε να τα περιγράψουμε.
Κατά τον μεγάλο φυσικό φιλόσοφο του 20ού αιώνα Karl Popper, αποδεκτές για την ανθρώπινή μας διάνοια σαν αληθινές επιστημονικές θεωρίες είναι μόνο αυτές που ζουν επικινδύνως και αντέχουν σε απόπειρες κατάρριψής τους μόνο μέσω πειραματικών δεδομένων και λογικών επιχειρημάτων. Έτσι, οποιαδήποτε μη μαθηματική περιγραφή του κόσμου δεν αποτελεί επιστημονική περιγραφή, από την άποψη ότι μόνο μια μαθηματική περιγραφή του κόσμου μπορεί να αντιμετωπίσει διανοητικές απόπειρες αμφισβήτησής της, για τις οποίες να μην μπορεί να υπάρξει αντίλογος.

Έτσι, προχώρησε και προχωρά αυτό που ονομάζουμε “επιστήμη” ή η “στάση επί των φαινομένων” του Κόσμου. Φαινομένων υπαρκτών για καθέναν από εμάς ξεχωριστά, τα οποία μας γίνονται αντιληπτά μόνο μέσω της δια-νόησης και της συν-ειδητοποίησης αυτού που μόνο η ελληνική γλώσσα περιγράφει με τη λέξη “Κόσμος”, δηλαδή της συνειδητοποίησης αυτού του κοσμήματος ή του στολιδιού, που το μόνο που μπορεί να προκαλέσει στη διάνοιά μας είναι ο θαυμασμός και η απορία.

Δεν θέλω με αυτά να πω ότι δεν υπάρχει αντικειμενική πραγματικότητα και ότι ο κόσμος δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένα δικό μας, ανθρώπινο διανοητικό κατασκεύασμα.

Το μόνο που θέλω να πω είναι ότι η μαθηματική γλώσσα είναι η μόνη γλώσσα που η πεπερασμένη μας διάνοια έχει ανακαλύψει για να περιγράψει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο αυτό που αποκαλούμε “πραγματικότητα”.

Νομίζω, λοιπόν, πως με τα μαθηματικά έχουμε στα χέρια μας τα καλύτερα δυνατά εργαλεία για το ταξίδι μας σε αυτόν τον θαυμαστό κόσμο, στου οποίου την παράσταση συμμετέχουμε σαν ηθοποιοί αλλά και ως θεατές. Στα 39 του χρόνια, ο Beethoven σταμάτησε να δίνει κονσέρτα. Ηταν τόσο κουφός, που δεν άκουγε ούτε τον εαυτό του να παίζει πιάνο. Η μουσική του ήταν στο μυαλό του. Χωρίς, για αυτήν, να χρειάζεται να παρεισφρήσουν τα αυτιά του. Έτσι, επιδόθηκε μόνο στη σύνθεση».

ΚΑΤΕΒΑΣΤΕ ΤΟ APP ΤΟΥ NEWSBREAK

ΣΧΟΛΙΑ

Γιάννης Χ. Κουριαννίδης
Γιάννης Χ. Κουριαννίδης
Χαράλαμπος Κατσιβαρδάς
Χαράλαμπος Κατσιβαρδάς
Μανώλης Κοττάκης
Μανώλης Κοττάκης
Παναγιώτης Λιάκος
Παναγιώτης Λιάκος
Χρήστος Μπολώσης
Χρήστος Μπολώσης

ΤΕΛΕΥΤΑΙΕΣ ΕΙΔΗΣΕΙΣ